Elementarmathematik Beispiele

$8 \log_{5} (p) + 9 \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \log_{5} (p)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (p^{8}) + 9 \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 1.2

Vereinfache $9 \log_{5} (q)$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (p^{8}) + \log_{5} (q^{9}) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \log_{5} (t)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (p^{8}) + \log_{5} (q^{9}) - \log_{5} (t^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (p^{8} q^{9}) - \log_{5} (t^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{p^{8} q^{9}}{t^{2}})$