Elementarmathematik Beispiele

$5 \log (p) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log (p)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (p^{5}) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log (p^{5}) - \frac{2 (1)}{4} \cdot \log (q)$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (p^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (q)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \log (q)$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (q)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\log (p^{5}) - (\frac{1}{2} \log (q))$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (q)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (p^{5}) - \log (q^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{p^{5}}{q^{\frac{1}{2}}})$