Elementarmathematik Beispiele

$5 \log (2) - 3 \log (2 + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log (2)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{5}) - 3 \log (2 + 1)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\log (32) - 3 \log (2 + 1)$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\log (32) - 3 \log (3)$

Schritt 1.4

Vereinfache $- 3 \log (3)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (32) - \log (3^{3})$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\log (32) - \log (27)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{27})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{32}{27})$

Dezimalform:

$0.07378621 \dots$