Elementarmathematik Beispiele

$6 \log_{2} (a) - 5 \log_{2} (b) - 3 \log_{2} (c)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \log_{2} (a)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{6}) - 5 \log_{2} (b) - 3 \log_{2} (c)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 5 \log_{2} (b)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{6}) - \log_{2} (b^{5}) - 3 \log_{2} (c)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 3 \log_{2} (c)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{6}) - \log_{2} (b^{5}) - \log_{2} (c^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5}}) - \log_{2} (c^{3})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{a^{6}}{b^{5}}}{c^{3}})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{3}})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log_{2} (\frac{a^{6} \cdot 1}{b^{5} c^{3}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $a^{6}$ mit $1$ .

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5} c^{3}})$