Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{b} (2) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{b} (2)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (2^{5}) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\log_{b} (32) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log_{b} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (32) + \log_{b} (x^{2}) - \log_{b} (y)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (32 x^{2}) - \log_{b} (y)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{2}}{y})$