Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{a} (z + 7) + \log_{a} (2 z + 9)$

Schritt 1

Vereinfache $5 \log_{a} (z + 7)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5}) + \log_{a} (2 z + 9)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5} (2 z + 9))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5} (2 z) + {(z + 7)}^{5} \cdot 9)$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + {(z + 7)}^{5} \cdot 9)$

Schritt 4.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von ${(z + 7)}^{5}$ .

$\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + 9 \cdot {(z + 7)}^{5})$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren in $\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + 9 {(z + 7)}^{5})$ um.

$\log_{a} (2 z {(z + 7)}^{5} + 9 {(z + 7)}^{5})$