Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (y) - 6 \log_{6} (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{6} (x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (x^{5}) + 7 \log_{6} (y) - 6 \log_{6} (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $7 \log_{6} (y)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (y^{7}) - 6 \log_{6} (z)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 6 \log_{6} (z)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (y^{7}) - \log_{6} (z^{6})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{5} y^{7}) - \log_{6} (z^{6})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x^{5} y^{7}}{z^{6}})$