Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{5}) \cdot 25$

Schritt 1

Multipliziere $\log (\sqrt{5}) \cdot 25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle $\log (\sqrt{5})$ und $25$ um.

$25 \cdot \log (\sqrt{5})$

Schritt 1.2

Vereinfache $25 \cdot \log (\sqrt{5})$ , indem du $25$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({\sqrt{5}}^{25})$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{5}}^{25}$ als $\sqrt{5^{25}}$ um.

$\log (\sqrt{5^{25}})$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $25$ .

$\log (\sqrt{298023223876953000})$

Schritt 4

Schreibe $298023223876953000$ als $10^{2} \cdot 2980232238769530$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $100$ aus $298023223876953000$ heraus.

$\log (\sqrt{100 (2980232238769530)})$

Schritt 4.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\log (\sqrt{10^{2} \cdot 2980232238769530})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log (10 \sqrt{2980232238769530})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (10 \sqrt{2980232238769530})$

Dezimalform:

$8.73712505 \dots$