Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - 12 \log (x)$

Schritt 1

Vereinfache $- 12 \log (x)$ , indem du $12$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - \log (x^{12})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{x^{8}}}{x^{12}})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{1}{x^{8}} \cdot \frac{1}{x^{12}})$

Schritt 4

Kombinieren.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8} x^{12}})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8 + 12}})$

Schritt 5.2

Addiere $8$ und $12$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{20}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\log (\frac{1}{x^{20}})$