Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \ln (x + 2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

Schritt 2.2.2

Vereinfache.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

Schritt 2.4

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

Schritt 3

Addiere $\ln ({(x + 2)}^{2})$ und $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2})$