Elementarmathematik Beispiele

$\ln (a) + \ln (2 y) - 2 \ln (z)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a (2 y)) - 2 \ln (z)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\ln (2 a y) - 2 \ln (z)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 2 \ln (z)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (2 a y) - \ln (z^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 a y}{z^{2}})$