Elementarmathematik Beispiele

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $42$ .

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[7]{m}$ als $m^{\frac{1}{7}}$ neu zu schreiben.

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $m^{\frac{1}{7}}$ als $m^{\frac{6}{42}}$ um.

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $m^{\frac{6}{42}}$ als $\sqrt[42]{m^{6}}$ um.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Schritt 1.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{n}$ als $n^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $n^{\frac{1}{6}}$ als $n^{\frac{7}{42}}$ um.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $n^{\frac{7}{42}}$ als $\sqrt[42]{n^{7}}$ um.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $\log (5)$ und $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ .

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$