Elementarmathematik Beispiele

$\log (b) \cdot (4 \sqrt{\frac{x^{7} (y^{2})}{z^{4}}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \log (b) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache $4 \log (b)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}$ als ${(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(x^{3} y)}^{2}$ aus $x^{7} y^{2}$ heraus.

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{z^{4}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(z^{2})}^{2}$ aus $z^{4}$ heraus.

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}$ um.

$\log (b^{4}) \sqrt{{(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log (b^{4}) (\frac{x^{3} y}{z^{2}} \sqrt{x})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{x^{3} y}{z^{2}}$ und $\sqrt{x}$ .

$\log (b^{4}) \frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$

Schritt 6

Kombiniere $\log (b^{4})$ und $\frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ .

$\frac{\log (b^{4}) (x^{3} y \sqrt{x})}{z^{2}}$

Schritt 7

Stelle die Faktoren in $\frac{\log (b^{4}) x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ um.

$\frac{x^{3} y \log (b^{4}) \sqrt{x}}{z^{2}}$