Elementarmathematik Beispiele

$\ln (| \sec (x) |) + \ln (| \sin (x) |)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| \sec (x) | | \sin (x) |)$

Schritt 2

Um Absolutwerte zu multiplizieren, multipliziere die Terme innerhalb jedes Absolutwerts.

$\ln (| \sec (x) \sin (x) |)$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\ln (| \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) |)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\ln (| \frac{\sin (x)}{\cos (x)} |)$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\ln (| \tan (x) |)$