Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log_{5} (16)}{\log_{5} (4)}$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (16)$ als $\log_{5} (2^{4})$ um.

$\frac{\log_{5} (2^{4})}{\log_{5} (4)}$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{4 \log_{5} (2)}{\log_{5} (4)}$

Schritt 3

Schreibe $\log_{5} (4)$ als $\log_{5} (2^{2})$ um.

$\frac{4 \log_{5} (2)}{\log_{5} (2^{2})}$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{4 \log_{5} (2)}{2 \log_{5} (2)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \log_{5} (2)$ heraus.

$\frac{2 (2 \log_{5} (2))}{2 \log_{5} (2)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 \log_{5} (2))}{2 \log_{5} (2)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$2$