Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Schritt 4.3

Kombiniere $s$ und $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Schritt 4.4

Kombiniere $t$ und $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$