Elementarmathematik Beispiele

$\frac{0.01}{1 + 0.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01$ .

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Schritt 1.1

Addiere $1$ und $0.5$ .

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (8)$ und $141.333$ um.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{141.333 \cdot \log (8)}{100}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $141.333 \cdot \log (8)$ , indem du $141.333$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{100}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.01$ aus $100$ heraus.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 (10000)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 \cdot 10000}$

Schritt 1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{10000}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{1.5}$ mit $\frac{\log (8^{141.333})}{10000}$ .

$\frac{\log (8^{141.333})}{1.5 \cdot 10000}$

Schritt 3

Mutltipliziere $1.5$ mit $10000$ .

$\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$ als $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ um.

$\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ , indem du $\frac{1}{15000}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}})$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{141.333 (\frac{1}{15000})})$

Schritt 6.2

Dividiere $1$ durch $15000$ .

$\log (8^{141.333 \cdot 0.0000\overline{6}})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $141.333$ mit $0.0000\overline{6}$ .

$\log (8^{0.0094222})$

Schritt 7

Potenziere $8$ mit $0.0094222$ .

$\log (1.01978611)$

Schritt 8

Die logarithmische Basis $10$ von $1.01978611$ ist ungefähr $0.00850909$ .

$0.00850909$