Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (x)) + \log_{3} (7) - 2 \log_{4} (y - 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{5} (\log_{3} (x))$ , indem du $\frac{1}{5}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}}) + \log_{3} (7) - 2 \log_{4} (y - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 2 \log_{4} (y - 3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}}) + \log_{3} (7) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}} \cdot 7) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$

Schritt 3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (7 x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$