Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5 \log_{6} (x) + \log_{6} (7) - \log_{6} (y)}$

Schritt 1

Vereinfache $5 \log_{6} (x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (7) - \log_{6} (y)}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{\log_{6} (x^{5} \cdot 7) - \log_{6} (y)}$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{\log_{6} (\frac{x^{5} \cdot 7}{y})}$

Schritt 4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

$\frac{1}{\log_{6} (\frac{7 x^{5}}{y})}$