Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{8} \cdot (\log_{7} (z) + 3 \log_{7} (y))$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log_{7} (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{8} \cdot (\log_{7} (z) + \log_{7} (y^{3}))$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{8} \cdot \log_{7} (z y^{3})$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{8} \log_{7} (z y^{3})$ , indem du $\frac{1}{8}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({(z y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $z y^{3}$ an.

$\log_{7} (z^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (z^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

Schritt 5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{8}$ .

$\log_{7} (z^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$