Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{4 + 1}{2})$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{5}{2})$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{5} \ln (\frac{5}{2})$ , indem du $\frac{1}{5}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{5}{2})}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Dezimalform:

$0.18325814 \dots$