Elementarmathematik Beispiele

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 3 \ln (x)$ , indem du $- 3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Schritt 1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 4

Multipliziere $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Schritt 4.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Schritt 4.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$