Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 \log (x)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $12$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \log (x)$ heraus.

$\frac{2 (\log (x))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\log (x)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\log (x)}{6}$ als $\frac{1}{6} \log (x)$ um.

$\frac{1}{6} \log (x) - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{6} \log (x)$ , indem du $\frac{1}{6}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\log (100)}{2}$ als $\frac{1}{2} \log (100)$ um.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (100)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Schritt 6

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 7

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Schritt 9

Berechne den Exponenten.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Schritt 10

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1$