Elementarmathematik Beispiele

$e^{(- \frac{1}{2}) \ln (x)}$

Schritt 1

Multipliziere $(- \frac{1}{2}) \ln (x)$ .

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Schritt 1.1

Stelle $\ln (x)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (x))}$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{- \ln (x^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 2

Vereinfache $- \ln (x^{\frac{1}{2}})$ , indem du $- 1$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$