Elementarmathematik Beispiele

$e^{2 \ln (x - 1)}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (x - 1)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x - 1)}^{2})}$

Schritt 2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x - 1)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${(x - 1)}^{2}$ als $(x - 1) (x - 1)$ um.

$(x - 1) (x - 1)$

Schritt 4

Multipliziere $(x - 1) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Schritt 5.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Schritt 5.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Schritt 5.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

Schritt 5.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$