Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{4 \ln (15)}{3 \ln (11) - \ln (15)}$

Schritt 1

Vereinfache $4 \ln (15)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$- \frac{\ln (15^{4})}{3 \ln (11) - \ln (15)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 \ln (11)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$- \frac{\ln (15^{4})}{\ln (11^{3}) - \ln (15)}$

Schritt 2.2

Potenziere $11$ mit $3$ .

$- \frac{\ln (15^{4})}{\ln (1331) - \ln (15)}$

Schritt 2.3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\ln (15^{4})}{\ln (\frac{1331}{15})}$

Schritt 3

Potenziere $15$ mit $4$ .

$- \frac{\ln (50625)}{\ln (\frac{1331}{15})}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\ln (50625)}{\ln (\frac{1331}{15})}$

Dezimalform:

$- 2.41486418 \dots$