Elementarmathematik Beispiele

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) (z - 4))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z + \log (7) \cdot - 4)$

Schritt 2

Multipliziere $\log (7) \cdot - 4$ .

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Schritt 2.1

Stelle $\log (7)$ und $- 4$ um.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - 4 \cdot \log (7))$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 4 \cdot \log (7)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (7^{4}))$

Schritt 3

Potenziere $7$ mit $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (2401))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{2} (\log (7) z) + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{7}{2} (\log (7) z)$ .

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Schritt 5.1

Stelle $\log (7)$ und $\frac{7}{2}$ um.

$\frac{7}{2} \log (7) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{7}{2} \log (7)$ , indem du $\frac{7}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{7}{2} \log (2401)$ , indem du $\frac{7}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (2401^{\frac{7}{2}})$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Schreibe $2401$ als $49^{2}$ um.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log ({(49^{2})}^{\frac{7}{2}})$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{7})$

Schritt 7.4

Potenziere $49$ mit $7$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$

Schritt 8

Stelle die Faktoren in $\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$ um.

$z \log (7^{\frac{7}{2}}) - \log (678223072849)$