Elementarmathematik Beispiele

$5^{5 \log ({(\frac{1}{5})}^{x})}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$5^{5 \log (\frac{1^{x}}{5^{x}})}$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5^{5 \log (\frac{1}{5^{x}})}$

Schritt 3

Vereinfache $5 \log (\frac{1}{5^{x}})$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$5^{\log ({(\frac{1}{5^{x}})}^{5})}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5^{x}}$ an.

$5^{\log (\frac{1^{5}}{{(5^{x})}^{5}})}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5^{\log (\frac{1}{{(5^{x})}^{5}})}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{x})}^{5}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\log (\frac{1}{5^{x \cdot 5}})}$

Schritt 6.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$5^{\log (\frac{1}{5^{5 x}})}$