Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (12) - \log (4)}{\log (15) + \log (5)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{12}{4})}{\log (15) + \log (5)}$

Schritt 1.2

Dividiere $12$ durch $4$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15) + \log (5)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15 \cdot 5)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Dezimalform:

$0.25445635 \dots$