Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (81)}{\log (3)} - \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (81) - \log (3)}{\log (3)}$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{81}{3})}{\log (3)}$

Schritt 3

Dividiere $81$ durch $3$ .

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

Schritt 4

Schreibe $\log (27)$ als $\log (3^{3})$ um.

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

Schritt 5

Zerlege $\log (3^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (3)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Schritt 6.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$