Elementarmathematik Beispiele

$\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot \log_{12} (144)$

Schritt 1

Die logarithmische Basis $12$ von $144$ ist $2$ .

$\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot 2$

Schritt 2

Multipliziere $\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1

Stelle $\log_{0.5} (\frac{1}{25})$ und $2$ um.

$2 \cdot \log_{0.5} (\frac{1}{25})$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 \cdot \log_{0.5} (\frac{1}{25})$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{0.5} ({(\frac{1}{25})}^{2})$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{25}$ an.

$\log_{0.5} (\frac{1^{2}}{25^{2}})$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\log_{0.5} (\frac{1}{25^{2}})$

Schritt 5

Potenziere $25$ mit $2$ .

$\log_{0.5} (\frac{1}{625})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{0.5} (\frac{1}{625})$

Dezimalform:

$9.28771237 \dots$