Elementarmathematik Beispiele

$\log_{12} (9) + \log_{12} (16 x) - \log_{12} (x)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} (9 (16 x)) - \log_{12} (x)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Schritt 3.2

Dividiere $9 \cdot (16)$ durch $1$ .

$\log_{12} (9 \cdot (16))$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $9$ mit $16$ .

$\log_{12} (144)$

Schritt 4.2

Die logarithmische Basis $12$ von $144$ ist $2$ .

$2$