Elementarmathematik Beispiele

$\log_{12} (20) + \log_{12} (6) - \log_{12} (2)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} (20 \cdot 6) - \log_{12} (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{12} (\frac{20 \cdot 6}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $20 \cdot 6$ heraus.

$\log_{12} (\frac{2 (10 \cdot 6)}{2})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{12} (\frac{2 (10 \cdot 6)}{2 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{12} (\frac{2 (10 \cdot 6)}{2 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{12} (\frac{10 \cdot 6}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $10 \cdot 6$ durch $1$ .

$\log_{12} (10 \cdot 6)$

Schritt 4

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$\log_{12} (60)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{12} (60)$

Dezimalform:

$1.64768546 \dots$