Elementarmathematik Beispiele

$\log_{11} (2) + \log_{11} (x + 6) + \log_{11} (y + 4)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6)) + \log_{11} (y + 4)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6) (y + 4))$

Schritt 3

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{11} ((2 x + 2 \cdot 6) (y + 4))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\log_{11} ((2 x + 12) (y + 4))$

Schritt 4

Multipliziere $(2 x + 12) (y + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{11} (2 x (y + 4) + 12 (y + 4))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 (y + 4))$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 y + 12 \cdot 4)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 12 \cdot 4)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 48)$