Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) + \log (3) - \log (12000)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 \cdot 3) - \log (12000)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 \cdot 3}{12000})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 3$ heraus.

$\log (\frac{4 (3)}{12000})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12000$ heraus.

$\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 3000})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 3000})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{3}{3000})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $3000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log (\frac{3 (1)}{3000})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3000$ heraus.

$\log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1000})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1000})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{1}{1000})$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $\frac{1}{1000}$ ist $- 3$ .

$- 3$