Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (2 x) - 2 \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (2 x z) - 2 \log_{2} (y)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 \log_{2} (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (2 x z) - \log_{2} (y^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2 x z}{y^{2}})$