Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (27) - \log_{2} (3) - \log_{2} (36)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{27}{3}) - \log_{2} (36)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{27}{3}}{36})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\log_{2} (\frac{\frac{3 \cdot 9}{3}}{36})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log_{2} (\frac{\frac{3 \cdot 9}{3 (1)}}{36})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}}{36})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{\frac{9}{1}}{36})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $9$ durch $1$ .

$\log_{2} (\frac{9}{36})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $36$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\log_{2} (\frac{9 (1)}{36})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\log_{2} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{4})$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $2$ von $\frac{1}{4}$ ist $- 2$ .

$- 2$