Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (10) - \log_{2} (40)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{10}{40})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $40$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\log_{2} (\frac{10 (1)}{40})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$\log_{2} (\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{4})$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $2$ von $\frac{1}{4}$ ist $- 2$ .

$- 2$