Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (56 \cdot \sqrt{2}) - (\log_{2} ({(7)}^{2}) + 1 - \log_{2} (49))$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{{(7)}^{2}}{49}) + 1)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{49}{49}) + 1)$

Schritt 2.2

Dividiere $49$ durch $49$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (1) + 1)$

Schritt 2.3

Die logarithmische Basis $2$ von $1$ ist $0$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (0 + 1)$

Schritt 3

Addiere $0$ und $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Dezimalform:

$5.30735492 \dots$