Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (a) - 5 \log_{2} (b) + 3 \log_{2} (c)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 5 \log_{2} (b)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a) - \log_{2} (b^{5}) + 3 \log_{2} (c)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \log_{2} (c)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a) - \log_{2} (b^{5}) + \log_{2} (c^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a}{b^{5}}) + \log_{2} (c^{3})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a}{b^{5}} c^{3})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{a}{b^{5}}$ und $c^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{a c^{3}}{b^{5}})$