Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (2 x + y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $- \frac{1}{3} \log_{3} (x - y)$ .

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Schritt 1.1

Stelle $\log_{3} (x - y)$ und $\frac{1}{3}$ um.

$\log_{3} (2 x + y) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x - y))$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{3} (x - y)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (2 x + y) - \log_{3} ({(x - y)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x + y}{{(x - y)}^{\frac{1}{3}}})$