Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{1}{2})}^{4} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{2}{5})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $2^{2}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 25}$

Schritt 7.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{16 \cdot 25}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $16$ mit $25$ .

$\frac{4}{400}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $400$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (1)}{400}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $4$ aus $400$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{100}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{100}$

Dezimalform:

$0.01$