Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3}{1 \cdot 2} + \frac{4}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{4}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{4}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $\frac{6}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $\frac{6}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7}{30}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.17

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.18

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 5$ um.

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.19

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.20

Stelle die Faktoren von $20 \cdot 3$ um.

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.21

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Schritt 1.22

Stelle die Faktoren von $30 \cdot 2$ um.

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 30}$

Schritt 1.23

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{60}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 30 + 4 \cdot 10 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$\frac{90 + 4 \cdot 10 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{90 + 40 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 18 + 7 \cdot 2}{60}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 18 + 14}{60}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $90$ und $40$ .

$\frac{130 + 25 + 18 + 14}{60}$

Schritt 4.2

Addiere $130$ und $25$ .

$\frac{155 + 18 + 14}{60}$

Schritt 4.3

Addiere $155$ und $18$ .

$\frac{173 + 14}{60}$

Schritt 4.4

Addiere $173$ und $14$ .

$\frac{187}{60}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{187}{60}$

Dezimalform:

$3.11\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{7}{60}$