Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{9} + \sqrt{72} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{72} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 + \sqrt{72} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1.3

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 + \sqrt{36 (2)} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 + \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 + 6 \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{98}$

Schritt 1.5

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$3 + 6 \sqrt{2} + \sqrt{8^{2}} + \sqrt{98}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 + 6 \sqrt{2} + 8 + \sqrt{98}$

Schritt 1.7

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$3 + 6 \sqrt{2} + 8 + \sqrt{49 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$3 + 6 \sqrt{2} + 8 + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 + 6 \sqrt{2} + 8 + 7 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3$ und $8$ .

$11 + 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $7 \sqrt{2}$ .

$11 + 13 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$11 + 13 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$29.38477631 \dots$