Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 - \sqrt{- 36}}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (36)}}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{36})}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{6^{2}}}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{6 - i \cdot 6}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{6 - 6 i}{6 + \sqrt{36}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{6 - 6 i}{6 + \sqrt{6^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{6 - 6 i}{6 + 6}$

Schritt 3.3

Addiere $6$ und $6$ .

$\frac{6 - 6 i}{12}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 - 6 i$ und $12$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (1) - 6 i}{12}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6 i$ heraus.

$\frac{6 (1) + 6 (- i)}{12}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (1) + 6 (- i)$ heraus.

$\frac{6 (1 - i)}{12}$

Schritt 4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{6 (1 - i)}{6 \cdot 2}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (1 - i)}{6 \cdot 2}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - i}{2}$