Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

Schritt 1

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $i \cdot 8$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Schritt 7.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Schritt 7.3.3

Forme den Ausdruck um.

$i \cdot 4$

Schritt 7.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$4 i$