Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{2^{2} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{2}$ an.

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\sqrt{4 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{25}{2^{2}}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{25}{4}}$

Schritt 7

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Schritt 8

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{25}{4}}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 25}{4}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + 25}{4}}$

Schritt 10.2

Addiere $16$ und $25$ .

$\sqrt{\frac{41}{4}}$

Schritt 11

Schreibe $\sqrt{\frac{41}{4}}$ als $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$

Schritt 12

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

Dezimalform:

$3.20156211 \dots$