Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{18}{\frac{13}{\frac{5}{13}}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{18 \frac{\frac{5}{13}}{13}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{18 (\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13})}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{13}$ mit $\frac{1}{13}$ .

$\sqrt{18 \frac{5}{13 \cdot 13}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $13$ mit $13$ .

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

Schritt 4

Multipliziere $18 (\frac{5}{169})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $18$ und $\frac{5}{169}$ .

$\sqrt{\frac{18 \cdot 5}{169}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{90}{169}}$ als $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$ um.

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{\sqrt{169}}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{13^{2}}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Dezimalform:

$0.72975638 \dots$