Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{- 100 \cdot \sqrt{- 81}}$

Schritt 1

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$\sqrt{- 100 \sqrt{- 1 (81)}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$\sqrt{- 100 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{81})}$

Schritt 4

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{9^{2}})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{- 100 (i \cdot 9)}$

Schritt 6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$\sqrt{- 100 (9 \cdot i)}$

Schritt 7

Entferne unnötige Klammern.

$\sqrt{- 100 \cdot 9 i}$

Schritt 8

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 100$ mit $9$ .

$\sqrt{- 900 i}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 900$ als ${(30 i)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(30 i)}^{2} i}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 i \sqrt{i}$