Elementarmathematik Beispiele

$5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{24} + \sqrt{150}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4 (6)} + \sqrt{150}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{150}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{6} - 3 (2 \sqrt{6}) + \sqrt{150}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + \sqrt{150}$

Schritt 1.4

Schreibe $150$ als $5^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$5 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + \sqrt{25 (6)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 \sqrt{6}$ von $5 \sqrt{6}$ .

$- \sqrt{6} + 5 \sqrt{6}$

Schritt 2.2

Addiere $- \sqrt{6}$ und $5 \sqrt{6}$ .

$4 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$9.79795897 \dots$